闫伟涛团队：概率积分法开采沉陷预计参数稳健估计取得新进展

近日，河南理工大学测绘与国土信息工程学院闫伟涛副教授团队在《金属矿山》杂志在线发表了《基于遗传算法的开采沉陷预计参数稳健估计方法》成果，该成果得到国家自然科学基金区域联合基金重点项目(编号：U21A20108)、国家自然科学基金项目(编号：42207534)、河南省自然科学基金项目(编号：242300421363)、河南理工大学杰出青年基金项目(编号：J2024-4)资助。

煤炭是中国的主要能源，为社会经济发展提供了重要的能源保障。然而，煤炭的大规模地下开采会导致地表沉陷，进而引发地表建筑物破坏、地表裂缝和积水等问题，严重影响生态的可持续发展。准确掌握煤矿区的地表沉陷程度和范围，对于保护当地生态环境、维护矿区基础设施安全和促进社会和谐至关重要。概率积分法（Probability Integration Method, PIM）是目前中国应用最广泛、发展最成熟的煤矿区开采沉陷预计方法。此方法中，PIM参数的准确性直接影响预计结果的精度与可靠性。

通常，PIM参数通过地表移动观测站的实测数据进行反演求取。在利用地表移动观测站的实测数据进行参数反演的研究中，主要包括实测数据处理、参数反演模型构建和PIM参数估计3个方面。在实测数据处理方面，针对常规观测站，地表形变被视为发生在主断面内的二维矢量；而对于非常规观测站，由于测点偏离主断面，一些学者探讨了非主断面与主断面上形变的关系，并提出了相应的非主断面实测数据处理方法。然而，无论观测站的布设形式如何，测点形变实质上是三维空间下的移动矢量，可以据此进行数据处理。在参数反演模型构建方面，通常根据PIM预计模型的预计值与实测值之差为基础建立反演准则。其中，二维PIM预计模型常用于根据常规观测站主断面数据进行参数反演，效果较为理想。然而，对于非常规观测站，测点往往偏离主断面，二维PIM预计模型的适用性受到限制；因此，采用三维PIM预计模型可以解决这一问题，且三维PIM预计模型的反演方法不受观测站布设形式、工作面形状和采动程度的影响。在PIM参数估计方面，常用的求解方法包括最小二乘法、稳健估计法和智能优化算法等。由于PIM预计模型高度非线性，传统估计方法通常需要线性化处理，导致参数求取困难，并且对观测数据中的粗差较为敏感。稳健估计法能够有效抵抗粗差，降低其对参数的影响。智能优化算法具有求解效率高、全局寻优能力强和扩展性强的优势，适用于PIM参数的计算。因此，如何将稳健估计法与智能优化算法相结合，以充分发挥两者的优势进行PIM参数估计，具有重要的研究意义。已有研究将稳健估计引入遗传算法的选择、交叉和变异操作中，建立了稳健遗传算法，从而提高了参数反演的抗粗差能力。然而，目前智能优化算法的目标函数多采用最小二乘准则，PIM参数反演容易受到粗差的影响。

为此，闫伟涛副教授团队将3种常见的稳健估计法（最小一乘、最小中值二乘和截尾最小二乘）分别作为遗传算法目标函数的优化准则，建立了基于遗传算法的PIM参数稳健估计模型，以提高参数反演模型的稳健性

通过仿真和实例试验，系统分析了模型的稳健性和反演精度。主要成果包括：

（1）针对现有智能优化算法在概率积分法参数反演中普遍采用最小二乘准则，导致参数反演易受粗差影响的问题，提出了一种基于遗传算法的概率积分法预计参数稳健估计模型。该方法以常见稳健估计方法（最小一乘、最小中值二乘和截尾最小二乘）作为遗传算法的目标函数，提高了参数反演的抗粗差能力和稳健性。

（2）仿真和实例试验验证了提出模型的可行性和稳健性。仿真结果表明，与传统最小二乘准则相比，3种稳健估计准则均表现出更强的抗粗差能力，其中最小一乘准则的稳健性最佳。当粗差位于中性区时，下沉系数、主要影响角正切和水平移动系数的反演精度受影响较大；当粗差位于边缘区时，主要影响角正切和拐点偏移距的反演精度受影响较大。实例试验结果进一步表明，基于3种稳健准则的遗传算法反演参数的预计下沉和地表移动矢量的相对误差均小于10%，满足工程预计的精度要求。

实测值与预计值的比较

（3）将稳健估计方法引入遗传算法目标函数优化过程中，实现了基于遗传算法的概率积分法预计参数的稳健估计。这种结合方法不仅适用于遗传算法的预计参数稳健估计，同时为其他智能优化算法的参数稳健应用提供了理论支持与实践参考。

成果来源

验室主任。《金属矿山》青年专家学术委员，《地质与勘探》、《成都理工大学学报（自然科学版）》青年编委，成都理工大学首届优秀研究生导师团队成员，“自然资源部西藏主要成矿带大型-特大型矿床勘查评价和研究科技创新团队”和“自然资源部高层次科技创新人才工程科技创新团队”骨干成员，主要从事青藏高原及周缘铜多金属矿床的研究与找矿勘查工作，先后参与多个大型-超大型矿床的勘查评价，主持国家自然科学基金、国家重点研发计划专题、四川省自然科学基金及各类横向项目10余项，发表文章70余篇，主编专著2部，参编教材2部

赵春苏,闫伟涛,陈俊杰.基于遗传算法的开采沉陷预计参数稳健估计方法[J/OL].金属矿山,1-16[2025-04-25].

作者简介

验室主任。《金属矿山》青年专家学术委员，《地质与勘探》、《成都理工大学学报（自然科学版）》青年编委，成都理工大学首届优秀研究生导师团队成员，“自然资源部西藏主要成矿带大型-特大型矿床勘查评价和研究科技创新团队”和“自然资源部高层次科技创新人才工程科技创新团队”骨干成员，主要从事青藏高原及周缘铜多金属矿床的研究与找矿勘查工作，先后参与多个大型-超大型矿床的勘查评价，主持国家自然科学基金、国家重点研发计划专题、四川省自然科学基金及各类横向项目10余项，发表文章70余篇，主编专著2部，参编教材2部

闫伟涛

副教授、博士（后）、博士研究生导师，河南省高校科技创新人才、河南省高校青年骨干教师等荣誉称号获得者，现任河南理工大学测绘与国土信息工程学院副院长。长期从事变形与沉陷工程学等测绘专业课的理论教学和实践指导工作。主持/参与国家自然科学基金等国家级项目3项，国家重点实验室开放基金等省级基金6项；获得自然资源科技进步奖一等奖1项，山西省科技进步奖二等奖1项，河南省科技进步奖二等奖1项、三等奖2项，社会力量科技奖励9项；发表SCI/EI收录论文13篇，出版专著1部，授权专利7项（转化1项）；兼任《International Journal of Coal Science & Technology》《Environmental Earth Sciences》等刊审稿人，中国测绘学会矿山测量专业委员会委员，《金属矿山》青年专家学术委员会委员。

《金属矿山》简介

《金属矿山》由中钢集团马鞍山矿山研究总院股份有限公司和中国金属学会主办，主编为中国工程院王运敏院士，现为北大中文核心期刊、中国科技论文统计源期刊（中国科技核心期刊）、中国精品科技期刊（F5000顶尖学术论文来源期刊）、中国百强报刊、RCCSE中国核心学术期刊（A）、中国期刊方阵双百期刊、国家百种重点期刊、华东地区优秀期刊，被美国化学文摘（CA）、美国剑桥科学文摘（CSA）、波兰哥白尼索引（IC）、日本科学技术振兴机构数据库（JST）等世界著名数据库收录。主要刊登金属矿山采矿、矿物加工、机电与自动化、安全环保、矿山测量、地质勘探等领域具有重大学术价值或工程推广价值的研究成果，优先报道受到国家重大科研项目资助的高水平研究成果。根据科技部中国科技信息研究所发布的《2024中国科技期刊引证报告（核心版）》，《金属矿山》核心总被引频次位列26种矿业工程技术学科核心期刊第1位；根据中国知网发布的《中国学术期刊影响因子年报》（2024版），《金属矿山》学科影响力位居73种矿业期刊第9位。

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