孙光华教授：双轴+侧限条件下的花岗岩单向卸荷能量耗散特征

深部矿山开采过程中，卸荷效应会引起岩石内部积聚能量的突然释放，诱发严重工程灾害与经济损失，甚至导致人员伤亡。岩石变形破坏过程的实质是能量不断集聚与耗散的过程，如何对其进行准确预测并有效预防灾害是当前亟待解决的问题。

近年来众多学者针对双轴和三轴条件下岩石加载破坏以及围压卸荷过程中的能量演化进行了深入分析，丰富了复杂应力下的岩石力学理论体系。重力场和单一方向水平应力场共同作用下的深部采场开采过程中，当开挖面（采面）形成的瞬间，其内部能量释放而导致采场矿体破坏失稳，从岩石力学角度分析，其属于双轴加载下单面开挖卸荷失稳问题，亟需通过双轴加载卸荷的相关理论和手段进一步开展研究。

近年来，信息熵被广泛应用于复杂系统研究，通过数据关联性可对不确定性问题做出合理预测。将信息熵应用于复杂应力下岩石卸荷的能量耗散系统，可为研究岩石变形破坏的能量耗散特征提供新思路。

在国家自然科学基金项目（编号：52204134）；河北省自然科学基金项目（编号：E2020209166）资助下，华北理工大学孙光华教授团队：针对重力场和单一方向水平应力场共同作用下的深部采场开挖面卸荷破坏问题，利用岩石真三轴试验系统和声发射监测系统，以竖直轴、水平轴双轴加载方式模拟重力、单一水平应力，另一水平轴施以侧限条件模拟岩石未受水平应力方向的围岩限制，开展双轴+侧限条件下的花岗岩单向卸荷力学试验，并基于信息熵理论，分析花岗岩单向卸荷能量耗散的时空演化规律。相关成果以《双轴+侧限条件下花岗岩单向卸荷能量耗散特征研究》为题发表于《金属矿山》2025年第1期

本项研究选用岩石为花岗岩，将所选花岗岩参照国际岩石力学学会的相关规定加工成尺寸为100 mm×100 mm×100 mm的标准立方体试件，试件照片及参数取值如下。

花岗岩试件

花岗岩试件参数

试验采用QKX-YB-103岩石真三轴试验系统，）、）、）3个方向均可独立加载，且方向的加载端具有快速回退功能；声发射监测系统采用美国物理声学公司PAC生产的Micro-Ⅱ Digital AE System声发射采集系统以及6个RS-2A52715微型声发射监测探头，为增强声发射监测探头与花岗岩试件的耦合作用，利用凡士林充当耦合剂涂抹于声发射探头与试件接触表面，试验主要设备仪器如下。

QKX-YB-103岩石真三轴试验系统与声发射监测系统

试验过程中设置轴水平应力为30 MPa，轴的处均设置侧限。首先，通过双轴+侧限条件下的加荷力学试验获得花岗岩峰值强度。然后进行双轴+侧限条件下的卸荷力学试验，其试验步骤为：① 预加载，通过固定处加载端的位移来模拟侧限，在轴和轴方向上均以0.2 MPa/s的速率将加载至0.5 MPa，以确保花岗岩试件稳定并去除试验前的空隙；② 在轴和轴方向上以0.2 MPa/s的速率加载，在轴方向将加载至30 MPa后维持恒定，轴继续等速率加载；③ 待达到峰值强度的80%并维持5 min后，处加载端快速回撤卸荷，处加载端保持不动，完成双轴+侧限条件下的花岗岩单向卸荷力学试验。试验开始时，岩石真三轴试验系统和声发射监测系统需同时开启。

试验加载及卸荷示意

试验加载及卸荷路径

花岗岩卸荷破坏特征

花岗岩卸荷出现了弧形破坏面，且两侧出现了呈一定角度倾斜的线性剪切裂纹和朝向卸荷方向的弧形张拉裂纹，其中剪切裂纹导致了花岗岩整体断裂，与声发射RAAF信号特征形成良好对应。

花岗岩卸荷破坏特征

能量耗散时间演化特征

双轴+侧限条件下花岗岩单向卸荷全过程经历以下3个阶段：

（1）加载阶段（OA）。应力—时间曲线呈线性变化，加载初期产生少量声发射能量；花岗岩内部开始发生弹性变形，吸收的能量几乎全部转化为弹性能；随着加载继续进行，弹性能开始以耗散能的形式释放，并出现声发射能量小幅度随机突增的现象，本阶段总体呈低能稳定发展。

（2）应力维持阶段（AB）。当达到峰值强度的80%后，应力维持恒定5 min。此阶段在恒定外荷载作用下，花岗岩的声发射能量进一步降低且趋于平稳波动。

（3）卸荷破坏阶段（往后）。弹性能大量转化为耗散能，声发射信号活动愈加剧烈，达到高峰值，应力快速下降，花岗岩发生失稳破坏，声发射能量急剧上升；随着加载继续进行，花岗岩继续吸收能量，能量耗散继续增加，峰值应力后花岗岩吸收的能量几乎全部转换为耗散能。

应力、声发射能量与时间关系曲线

能量耗散时间演化特征

能量耗散的空间演化特征与其时间演化特征及卸荷破坏特征之间均呈现出良好的对应关系，表明以声发射事件空间定位反映花岗岩单向卸荷能量耗散的空间演化特征具有较强的合理性，但仅通过分析声发射能量耗散的时空演化并不能完全反映花岗岩的破坏情况，需要借助信息熵手段来进一步分析。

声发射事件空间定位分布

时空熵值演化特征

结合声发射特征参数，运用Matlab编制信息熵计算程序，得出花岗岩单向卸荷的时间熵值和空间熵值。

Matlab 程序设计流程

结合试验全过程的声发射特征参数变化，讨论双轴+侧限条件下花岗岩单向卸荷的时空平衡过程，花岗岩单向卸荷时空熵值演化过程如下图所示。

加载阶段前期，应力水平较小，花岗岩的初始孔隙、裂隙被压密导致少量能量耗散，声发射能量和声发射事件少量产生且在空间上分布无序，时间熵值和空间熵值均在一定区间内呈震荡发展。

随着加载进行，轴水平应力已达到30 MPa，声发射事件倾向于在轴方向积累。轴方向持续加载，轴与轴共同作用导致了岩石内部的应力集中现象，侧限约束阻止了花岗岩在轴方向上的自由膨胀，应变受到限制，从而在侧限方向上产生了额外的侧限应力，提高了应力集中程度。应力集中区域产生了一些微裂隙或局部应变，成为花岗岩破坏的潜在起点。由于应力集中现象逐渐显现，可观察到声发射事件在空间上开始聚集成核，声发射能量仍在一定区间内波动，能量耗散量未发生明显变化，时间熵值仍呈震荡发展；声发射事件在轴方向积累和聚集成核共同作用，导致了声发射事件在空间上产生的混乱程度增加，空间熵值上升。

在应力维持阶段，花岗岩内部裂隙缓慢发展，声发射能量和事件在时空上均不活跃，空间熵值由于裂隙在空间上全面发育而呈震荡发展，时间熵值由于能量耗散量骤降，先急剧下降后呈震荡发展。

谢和平等指出，单向卸荷使岩石出现拉应力，拉应力会促进破坏单元的能量释放，且最大应变能释放率发生在最大拉应力方向。从花岗岩的卸荷破坏特征和声发射事件空间定位分布可知，花岗岩断裂的方向与卸荷方向（最大拉应力方向）一致，印证了上述观点。李兆霖等指出，中间主应力对岩石的破坏具有重要影响，一旦岩石破坏，其主破裂面沿着中间主应力方向扩展。在卸荷破坏阶段，由于侧限产生的侧限应力远小于水平应力和垂直应力，花岗岩除了卸荷作用导致的张拉破坏外，主要受到水平应力（中间主应力）导致的剪切破坏影响，花岗岩的裂隙从应力集中区域迅速向卸荷方向贯通扩展，声发射事件在空间上进一步聚集成核，且卸荷也促进了花岗岩的能量耗散在卸荷方向急剧增加，声发射事件在空间上也向卸荷方向趋近。由于剪切破坏和张拉破坏的共同作用，导致时空熵值均在卸荷后急剧上升。

花岗岩卸荷时空熵值演化

本项研究取得如下结论：

（1）双轴+侧限条件下花岗岩单向卸荷出现了弧形卸荷破坏面，且两侧均出现剪切裂纹和张拉裂纹，花岗岩断裂的方向与卸荷方向一致；除了单向卸荷作用导致的张拉破坏外，花岗岩主要受到水平应力导致的剪切破坏的影响，结合宏观破坏形态和声发射RA-AF信号特征可判断卸荷破坏形态以剪切破坏为主，张拉破坏为辅。

（2）以声发射事件空间定位反映花岗岩单向卸荷能量耗散的空间演化特征具有较强的合理性；由声发射能量演化和声发射事件的空间定位演化可知，双轴+侧限条件下花岗岩在加载时产生应力集中现象，导致能量耗散聚集成核，水平应力使能量耗散倾向于在轴方向分布，卸荷引起能量集中耗散且主要向卸荷方向传播。

（3）双轴+侧限条件下花岗岩单向卸荷全过程的时间熵值呈“震荡—下降—震荡—急剧上升—急剧下降”发展趋势，空间熵值呈“震荡—上升—下降—震荡—急剧上升—急剧下降”发展趋势，水平应力提高了花岗岩单向卸荷时能量耗散在时空上的混乱程度，是导致时空熵值急剧上升的主要原因。

作者简介

验室主任。《金属矿山》青年专家学术委员，《地质与勘探》、《成都理工大学学报（自然科学版）》青年编委，成都理工大学首届优秀研究生导师团队成员，“自然资源部西藏主要成矿带大型-特大型矿床勘查评价和研究科技创新团队”和“自然资源部高层次科技创新人才工程科技创新团队”骨干成员，主要从事青藏高原及周缘铜多金属矿床的研究与找矿勘查工作，先后参与多个大型-超大型矿床的勘查评价，主持国家自然科学基金、国家重点研发计划专题、四川省自然科学基金及各类横向项目10余项，发表文章70余篇，主编专著2部，参编教材2部

孙光华，教授、博士、硕士研究生导师，现任华北理工大学矿业工程学院副院长。主要从事采矿工艺理论与技术、矿山岩石力学、绿色矿山等方面的教学与科研工作。主持河北省自然科学基金项目3项，参与国家自然基金项目3项、河北省科技支撑项目等省部级项目10余项，开展地下金属矿山开采横向课题10余项。获中国有色金属工业科学技术奖二等奖1项，在国内外学术期刊和会议上发表高水平学术论文50余篇，出版《地下金属矿山开采设计基础》等编著与教材3部。兼任中国有色金属学会采矿学术委员会第八届委员会委员、中国岩石力学与工程学会软岩工程与深部灾害控制分会理事会理事、中国矿业联合会智能矿山工作委员会委员、国家矿山安全生产专家，受邀担任《金属矿山》《河南理工大学学报》等期刊审稿专家。

成果来源

孙光华，吴柄纬，韩强，等.双轴+侧限条件下花岗岩单向卸荷能量耗散特征研究[J].金属矿山，2025（1）：89-96.

《金属矿山》简介

《金属矿山》由中钢集团马鞍山矿山研究总院股份有限公司和中国金属学会主办，主编为中国工程院王运敏院士，现为北大中文核心期刊、中国科技论文统计源期刊（中国科技核心期刊）、中国精品科技期刊（F5000顶尖学术论文来源期刊）、中国百强报刊、RCCSE中国核心学术期刊（A）、中国期刊方阵双百期刊、国家百种重点期刊、华东地区优秀期刊，被美国化学文摘（CA）、美国剑桥科学文摘（CSA）、波兰哥白尼索引（IC）、日本科学技术振兴机构数据库（JST）等世界著名数据库收录。主要刊登金属矿山采矿、矿物加工、机电与自动化、安全环保、矿山测量、地质勘探等领域具有重大学术价值或工程推广价值的研究成果，优先报道受到国家重大科研项目资助的高水平研究成果。根据科技部中国科技信息研究所发布的《2024中国科技期刊引证报告（核心版）》，《金属矿山》核心总被引频次位列26种矿业工程技术学科核心期刊第1位；根据中国知网发布的《中国学术期刊影响因子年报》（2024版），《金属矿山》学科影响力位居73种矿业期刊第9位。

编排：戴颖熠

审核：王小兵

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